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摘 要：为了确定WMM2015世界地磁场模型对于地磁匹配导航的可用性，构建准确科学的地磁匹配导航手段，本文在解析WMM2015世界地磁场模型的基础上，重点分析了地磁模型中七个参数的重要程度以及各地磁分量对经纬度变化量的敏感度，同时进行了仿真实验验证。论文的研究结论对于地磁匹配导航技术的实际应用具有重要的参考价值。
关键词：地磁导航；世界地磁场模型；WMM2015；模型分量；仿真实验
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.226
导航定位技术在现代科学技术发展中处于重要地位，渗透于各种军用和民用领域，特别在军事航海方面有着极为重要的作用[1]。目前较常用的导航定位技术，通常含有各类误差，所以组合式综合导航定位技术成为必然趋势。地磁导航与北斗系统、惯性系统组成的组合导航与制导系统，因为具有无辐射、全天时、全天候、全地域、抗干扰等优良特征，已经成为导航定位利器。世界地磁模型是实现地磁匹配导航的基础和工具，关于世界地磁模型的精度分析则是地磁匹配导航的核心和关键问题。
本文在解析World Magnetic Mode 2015（以下简称WMM2015）世界地磁场模型的基础上，重点分析了地磁模型中七个参数的重要程度以及地磁模型中地磁信息对经纬度变化量的敏感度，同时对相关结论进行了仿真实验验证。论文的研究结论对于地磁匹配导航实用技术具有重要的参考价值。
1 WMM2015世界地磁模型
2014年12月，英国和美国联合发布了WMM2015世界地磁场模型，作为美国国防部（DoD）、英国防务部、北约组织（NATO）和国际海道测量组织（IHO）进行航行、姿态、航向参考系统的标准模型，同时也可应用于民用导航和航向指示系统，该模型将取代WMM2010模型，有效期是从2015年1月至2020年12月31日。WMM2015模型适用于近地面的地磁场模拟，高度可以计算到几百千米[2]。
WMM2015地磁场模型主要描述主地磁场（ 地核场），影响WMM2015模型误差包括模型系数不准确导致的模型系数定义误差和忽略因素影响误差，其中忽略因素影响误差较大，包括地壳磁场及其长期变化影响和扰动磁场的影响，地壳磁场又是忽略因素影响误差中的最大误差。文献[3]从WMM2015模型建立的方法入手，系统分析影响 WMM 2015模型的误差来源，最终建立WMM2015模型误差估算模型，为WMM2015模型在我国海洋磁力测量中的应用提供参考。本文则是在文献[3]的基础上，重点研究磁场信息的导航特性。
2 地磁匹配导航技术
所谓地磁匹配导航，就是把预先规划好的航迹上末段区域某些点的地磁场特征量绘制成参考图（或称基准图）存贮在载体计算机中，当载体飞越这些地区时，由地磁匹配测量仪器实时测量出飞越这些点地磁场特征量，以构成实时图。载体上的计算机实时对实时图和参考图进行相关匹配计算，求出的载体实时坐标位置输出给运动载体中控系统，地磁匹配导航原理类似于地形匹配系统，如图1所示。
3 地磁模型的导航特性分析
3.1 地磁模型中七参数的重要程度分析
地磁场有三个基本要素：磁场强度，磁偏角，磁倾角。磁偏角是地理北极与地磁北极之间的夹角。磁倾角是地球表面任一点的地磁场矢量方向与水平面的夹角，规定磁倾针的指北极向下为正，北半球为正，南半球为负。由这三个基本要素能衍生出几种常用的要素：水平强度，垂直强度，东向分量，北向分量。它们与基本要素共同作为七大要素。如图2所示，F是总磁场矢量，Z是垂直磁场强度，H是水平磁场强度，X是北向分量，Y是东向分量，D是磁偏角，I是磁倾角[4]。
各要素之间的表示关系是：
在全球范围内，磁偏角D的范围约为-30°～+30°，磁倾角I的变化范围为-85°～+85°，总强度变化范围为2400～6400 nT。具体到中国大陆范围内，D的变化范围约为-10°～+15°，I的变化范围约为+20°～+65°，F的范围为4 400 ～5 600 nT。由于地磁场的这种大范围的变化（地球引力场的变化相对来说小得多），地磁场在导航制导领域具有较大的潜力。
这里分析七个参数的重要程度，确定其分辨率的大小，这样在舰船航行过程中，理想情况下，在某特定区域内可以测量尽可能少或者几个、甚至单一的地磁特征量，即可实现导航与定位功能。对减少航行中的观测任务量，充分提高船员的工作效率有着十分重要的意义。
本文通过Matlab编程，观察在特定条件下地磁信息的变化情况主要方案如下：选取中国16个沿海城市（由高纬至低纬），利用这些城市的经纬度所对应的地磁信息，当沿东北方向经纬度均变化0.15°时，对单一的地磁信息进行测量，测量在这两个位置的单一地磁信息变化量大小，变化越大，则该特征量分辨率越高，其重要程度也就越大。这里假设地磁传感器精度误差为0.3%。使用的思想是，当传感器测量到的信息大于位置变化后的地磁信息时，则可说明此区域附近该地磁信息变化并不明显，即此地磁特征量分辨率不高。
这里用到两种方法来计算[5]，分别为：
差平方法和差绝对值法
（1）仅对X、Y、Z 测量：
由上图比较可知，差平方的方法计算地磁信息误差可得到理想效果，从厦门到三亚，地磁信息X、Y、Z 变化明显，特征量的改变量大于传感器测得的数据，即此区域附近X、Y、Z 的分辨率较高。
通过试验仿真可知，磁偏角Dec 、磁倾角Dip、水平磁场强度 H以及总磁场强度F的变化范围非常微小。在實际测量中，这对传感器的精度要求就非常高，因此在导航过程中通过测量地磁特征量中的磁偏角信息来定位是不可取的（由于篇幅所限，相关图表未在文中列出）。
上述实验表明，地磁信息X、Y、Z变化最为明显，特征量的改变量大于传感器测得的数据（误差0.3%）。也就是说当舰船行驶在厦门到三亚区域附近时，X、Y、Z分辨率最高，使用地磁导航方式只需测得特征量X、Y、Z的数据即可实现定位。
3.2 地磁对经纬度变化量的敏感度分析
本文中使用的是WMM2015世界地磁库。该库并不是真正意义上的数据库，它提供的只是一个数学模型，由指定输入（高度、纬度、经度和时间）得到其解算的地磁特征量。
将中国沿海地区部分城市（大连至三亚）二十组精确的位置信息输入WMM2015，将获取到的地磁信息数据与经纬度精度关系绘制成表格，选取其中大连、青岛、上海、三亚四个城市为例，基于Matlab语言的获取函数为：
[XYZ，H，DEC，DIP，F]=wrldmagm（0，lat，lon，2015）
相关数据如下：
从表格的数据中可知，当经纬度信息精确到小数点后四位时，WMM2015中输出的地磁信息几乎不变。其中，大连位置磁偏角改变了0.0001，而当经纬度精度达到0.0001时，这里导航定位时理论误差可达到十米左右，而目前地磁导航的误差为三十米左右，所以其磁偏角微小变化基本可以忽略。
4 小结
地磁导航技术是一项具有多方面优点的新兴技术，本文从地磁匹配导航入手，利用世界地磁库模型（WMM2015）进行研究和分析，进一步掌握地磁各特征量的特点和相互关系，以及地磁模型中地磁信息对经纬度变化量的敏感度，从而分析其对地磁匹配导航的匹配精度的影响，同时对相关结论进行了仿真实验验证。论文的研究结论对于地磁匹配导航实用技术具有重要的参考价值。
参考文献：
[1]罗宁.地磁导航技术研究和展望[J].山东工业技术， 2015（8）： 113-114
[2] Arnaud Chulliat， Susan Macmillan， Patrick Alken， et. Al. The US/UK World Magnetic Model for 2015- 2020[R]. NOAA National Geophysical Data Center & British Geological Survey Geomagnetism Team 2015.
[3] 趙希亮，边刚，金绍华等.世界地磁场模型WMM2015误差分析与评估[J].海洋测绘，2016，36（3）：10-15
[4] б.м.杨诺夫斯基.《地磁学》[M].北京：地质出版社，1982.
[5] 山海涛，郭建星，耿则勋.《影响匹配中几种相似性测度的分析》[J].信息工程大学测绘学院，2003.28（4）：11-13.
作者简介：杨常青（1976-），男，博士，讲师，研究方向：地理信息系统。
